Взвешенное среднее значение

Cтолкнулся  я с задачей посчитать среднее значение чисел. Казалось бы, что может быть проще? Про среднее арифметическое все Вы, наверное, уже слышали, но меня всегда смущал этот расчёт. Посчитать среднее количество выпитых чашек кофе в выходные – ок. Но для бизнес-моделей, рейтингов и аналитики арифметическое совсем не годится.

Начал копать тему и нашел для себя много разных решений.

Сразу перейду к примеру, почему меня не устраивает среднее арифметическое:
В больнице происходит замер температуры тела у каждого пациента. Из 100 больных в разных отделениях госпиталя у 44 будет нормальная температура – 36,6 градусов. У ещё 30 будет повышенное значение – 37,2, у 14 – 38, у 7 – 38,5, у 3 – 39, и у двух оставшихся – 40. И, если брать среднее арифметическое, то эта величина в общем по больнице будет составлять больше 38 градусов! Это же явный пиздёж. Почему так выходит? Вроде всё кошерно. А дело в том, что не учитывается вес чисел.
При вычислении среднего значения всегда нужно учитывать вес чисел. Для этого существует специальный расчёт – «Средневзвешенное значение». Если приведённый пример пересчитывать по средневзвешенному расчёту, то в этом случае средняя температура больных по больнице будет 37,25 градусов (это уже ближе к теме).

Так как вычислять это среднее значение?
А всё очень просто: x = (a1*w1+a2*w2+…+an*wn)/(w1+w2+…+wn)

В экселе для этого даже есть формула: СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд весов)/СУММ (ряд весов)

Для статистиков эта информация, конечно, примитивная, но для обывателей будет очень полезна.